С Московским гуманитарным университетом и его ректором, профессором И. М. Ильинским И. Д. Кобзона связывала многолетняя дружба. Он неоднократно бывал в университете, встречался со студентами и сотрудниками, выступал на сцене МосГУ.
В 2007 году Иосиф Давыдович, будучи председателем Комитета по культуре Государственной Думы РФ, принял участие в праздничном концерте по случаю награждения лауреатов Бунинской премии, учреждённой нашим вузом.
Московский гуманитарный университет с 2022 года регулярно проводит благотворительные сборы и отправляет гуманитарный груз российским бойцам — участникам Специальной военной операции. Вместе с продуктами длительного хранения, гигиеническими принадлежностями, сладкими подарками «за ленточку» регулярно уходят письма и открытки, которые сами бойцы называют «вторым бронежилетом».
Президент Российской Федерации Владимир Путин поздравил президента Московского гуманитарного университета И. М. Ильинского с 81-й годовщиной Великой Победы.
Наши студенты участвуют в акции «Дети России — детям Донбасса» с 2015 года и уже на протяжении 11 лет встречают детей из Донецкой и Луганской народных республик в подмосковном оздоровительном комплексе «Снегири» Управления делами Президента Российской Федерации.